150 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
для карманного компьютера
"Электроника МК 85"

Книга содержит тексты, краткие описания и примеры использования 150 бейсик-программ для "Электроники МК 85". Программы охватывают основные разделы вычислительной математики. Материал может быть использован как в практических, так и в учебных целях.

Для студентов, инженерно-технических и научных работников - обладателей "Электроники МК 85".

Издание НПП "Вектор", Москва, 1992

Оглавление

• 0. Предварительные замечания
  • 0.1. О пользователе
    • 0.1.1 Кому адресована библиотека
    • 0.1.2 Что нужно иметь и уметь
    • 0.1.3 Где искать совместимые программы
  • 0.2. О библиотеке
    • 0.2.1 Классификация программ
    • 0.2.2 Стиль программирования
    • 0.2.3 Стиль описания программ
  • 0.3. О творческом использовании библиотеки
    • 0.3.1 Внесение изменений в программу
    • 0.3.2 Средства обнаружения ошибок
    • 0.3.3 Средства диалога
• 1. Числа
  • 1.0. Введение
    • 1.0.1 Действительные числа
    • 1.0.2 Логические переменные
    • 1.0.3 Бинарные числа
    • 1.0.4 Комплексные числа
  • 1.1. Числа с произвольным основанием
    • Программа 1. Перевод произвольного числа в десятеричное
    • Программа 2. Перевод десятеричного числа в число с требуемым основанием
    • Программа 3. Перевод десятеричного числа в число с основанием от 2 до 16
  • 1.2. Делимость натуральных чисел
    • Программа 4. Наибольший общий делитель двух чисел
    • Программа 5. Разложение числа на простые сомножители
    • Программа 6. Наименьшее общее кратное двух чисел
    • Программа 7. Наибольший общий делитель нескольких чисел
    • Программа 8. Наименьшее общее кратное нескольких чисел
  • 1.3. Комбинаторика
    • Программа 9. Число перестановок
    • Программа 10. Число размещений
    • Программа 11. Число сочетаний
  • 1.4. Числовые последовательности
    • Программа 12. Последовательность простых чисел
    • Программа 13. Последовательность чисел Бернулли
    • Программа 14. Последовательность s-чисел Фибоначчи
  • 1.5. Сортировка чисел
    • Программа 15. Метод пузырька
• 2. Матрицы
  • 2.0. Введение
  • 2.1. Матричное преобразование
    • Программа 16. Матрица вращения в трехмерном пространстве
  • 2.2. Произведение матриц
    • Программа 17
  • 2.3. Детерминант. Обратная матрица
    • Программа 18. Модифицированный метод Гаусса - Жордана
  • 2.4. Характеристический многочлен
    • Программа 19. Метод Данилевского
  • 2.5. Собственные значения
    • Программа 20. Метод вращений с преградами
  • 2.6. Системы линейных уравнений
    • Программа 21. Метод вращений
    • Программа 151. Метод Гаусса с выбором максимального элемента.
    • Программа 22. Метод Зейделя для разреженных матриц
• 3. Степенные многочлены
  • 3.0. Введение
  • 3.1. Вычисление значений
    • Программа 23. Случай действительного аргумента
    • Программа 24. Случай комплексного аргумента
  • 3.2. Оценка устойчивости
    • Программа 25. Критерий Рауса - Гурвица
  • 3.3. Арифметические операции над многочленами
    • Программа 26. Перемножение многочленов
    • Программа 27. Деление многочленов
    • Программа 28. Общий множитель двух многочленов
  • 3.4. Интегрирование и дифференцирование
    • Программа 29. Интегрирование и дифференцирование
  • 3.5. Замена переменной
    • Программа 30. Линейная замена переменной
  • 3.6. Разложение на сомножители
    • Без программы. Квадратное уравнение
    • Программа 31. Кубическое уравнение
    • Программа 32. Метод Хичкока
• 4. Степенные ряды
  • 4.0. Введение
  • 4.1. Вычисление систем ортогональных многочленов
    • Программа 33. Многочлены Чебышева
    • Программа 34. Многочлены Эрмита
    • Программа 35. Многочлены Лежандра
    • Программа 36. Многочлены Лагерра
  • 4.2. Вычисление значений ортогональных многочленов
    • Без программы. Многочлены Чебышева
    • Программа 37. Многочлены Лежандра
    • Программа 38. Многочлены Лагерра
    • Программа 39. Многочлены Эрмита
  • 4.3. Вычисление функций с помощью рядов
    • Программа 40. Интеграл вероятностей. Вычисление коэффициентов ряда
    • Программа 41. Интеграл вероятностей. Вычисление значений
    • Программа 42. Интегральный синус
    • Программа 43. Интегральный косинус
    • Программа 44. Совместное вычисление Ci(x) и Si(x)
    • Интегралы Френеля
      • Программа 45. Интегралы Френеля. Случай x≤3
      • Программа 46. Интегралы Френеля. Случай x>3
    • Программа 47. Функция Лапласа
    • Программа 48. Дилогарифм
• 5. Функции в форме выражений
  • 5.0. Введение
    • 5.0.1 Понятие функции
    • 5.0.2 Встроенные функции бейсика "Электроники МК 85"
    • 5.0.3 Запись функций-выражений на бейсике
    • 5.0.4 Использование циклов и подпрограмм
  • 5.1. Вычисление значений
    • 5.1.1 Интегральные показательные функции
      • Программа 49. Функция E_n(x)
      • Программа 50. Функция E_i(x)
      • Программа 51. Функция a_n(x)
      • Программа 52. Функция b_n(x)
    • 5.1.2 Факториальная функция и ее производные
      • Программа 53. Гамма-функция. Аппроксимация многочленом
      • Программа 54. Гамма-функция. Аппроксимация формулой Стирлинга
      • Программа 55. Дигамма-функция
      • Программа 56. Тригамма-функция
      • Программа 57. Неполная Гамма-функция
    • 5.1.3 Функции Бесселя
      • Программа 58. Функции Бесселя дробного порядка
      • Программа 59. Функции Бесселя натурального порядка
      • Программа 60. Модифицированные функции Бесселя дробного порядка
      • Программа 61. Модифицированные функции Бесселя натурального порядка
      • Программа 62. Сферические функции Бесселя
    • 5.1.4 Функции Кельвина
      • Программа 63. Функции Кельвина ber x и bei x
      • Программа 64. Функции Кельвина bernx и beinx, kernx и keinx
      • Гипергеометрические функции
        • Программа 65. Гипергеометрическая функция
        • Программа 66. Вырожденная гипергеометрическая функция
    • 5.1.5 Эллиптические функции
      • Программа 67. Полные эллиптические интегралы
      • Программа 68. Эллиптические функции Якоби sn(u,m), cn(u,m) и dn(u,m)
      • Программа 69. Тэта-функция Якоби
      • Программа 70. Дзэта-функция Якоби
      • Программа 71. Неполные эллиптические интегралы
  • 5.2. Поиск нулей
    • 5.2.1 Прямые методы
      • Программа 72. Метод простых итераций
      • Программа 73. Метод Эйткена - Стеффенсона
    • 5.2.2 Методы деления отрезка
      • Программа 74. Метод дихотомии
    • 5.2.3 Метод Ньютона и его модификации
      • Программа 75. Метод Ньютона
      • Программа 76. Модифицированный метод Ньютона
      • Программа 77. Метод Рыбакова
    • 5.2.4 Интерполяционные методы
      • Программа 78. Комбинированный метод секущих - хорд
      • Программа 79. Метод обратной квадратичной интерполяции
    • 5.2.5 Методы решения систем нелинейных уравнений
      • Программа 80. Метод Зейделя
      • Программа 81. Метод Ньютона - Канторовича
  • 5.3. Поиск экстремальных точек
    • 5.3.1 Одномерная задача
      • Программа 82. Метод золотого сечения
      • Программа 83. Метод квадратичной интерполяции
    • 5.3.2 Многомерная задача
      • Программа 84. Метод покоординатного спуска
      • Программа 85. Метод наискорейшего спуска
  • 5.4. Численное интегрирование
    • 5.4.1 Квадратурные формулы Ньютона - Котеса
      • Программа 86. Формула Симпсона
      • Программа 87. Формула Ньютона - Котеса
    • 5.4.2 Квадратурные формулы Чебышева и Гаусса
      • Программа 88. Формула Чебышева 3-го порядка
      • Программа 89. Формула Чебышева 4-го порядка
      • Программа 90. Формула Гаусса 3-го порядка
      • Программа 91. Сложная квадратура Гаусса для двумерного интеграла
• 6. Функции в форме таблиц
  • 6.0. Введение
  • 6.1. Численное дифференцирование
    • Программа 92. Вычисление трех производных по семи точкам
    • Программа 93. Вычисление первой производной с интерполяцией по пяти точкам
  • 6.2. Интерполяция степенными многочленами
    • 6.2.1 Вычисление значений интерполяционного многочлена
      • Программа 94. Общий случай
      • Программа 95. Случай регулярной решетки
    • 6.2.2 Вычисление коэффициентов интерполяционного многочлена
      • Программа 96. Общий случай
      • Программа 97. Случай регулярной решетки
    • 6.2.3 Метод Чебышева
      • Программа 98. Аппроксимация методом Чебышева
      • Программа 99. Вычисление коэффициентов аппроксимирующего многочлена
  • 6.3. Сплайн-интерполяция
    • 6.3.1 Локальный кубический сплайн
      • Программа 100. Интерполяция локальным сплайном
    • 6.3.2 Глобальный кубический сплайн
      • Программа 101. Вычисление вторых производных
      • Программа 102. Интерполяция глобальным сплайном
  • 6.4. Метод наименьших квадратов
    • Программа 103. Линейная регрессия
    • Программа 104. Регрессия, сводимая к линейной
    • Программа 105. Нелинейная регрессия
  • 6.5. Гармоническая аппроксимация
    • Программа 106. Вычисление коэффициентов Фурье
    • Программа 107. Гармоническая интерполяция
    • Программа 108. Интерполяция спектра кусочно-линейной функции с разрывами
  • 6.6. Преобразование Фурье
    • Программа 109. Преобразование Фурье.
• 7. Дифференциальные уравнения
  • 7.0 Введение
  • 7.1. Уравнение первого порядка
    • Программа 110. Метод Рунге - Кутта 4-го порядка
    • Программа 111. Метод Милна 6-го порядка
    • Программа 112. Метод Хемминга 4-го порядка
  • 7.2. Уравнение второго порядка
    • Программа 113. Метод Рунге - Кутта 4-го порядка
  • 7.3. Уравнение n-го порядка
    • Программа 114. Метод Рунге - Кутта 4-го порядка
  • 7.4. Система обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Программа 115. Метод Рунге - Кутта 4-го порядка
    • Программа 116. Метод Рунге - Кутта - Мерсона
• 8. Случайные числа
  • 8.1. Обработка выборочных данных
    • 8.1.1 Гистограмма. Программа 117
    • 8.1.2 Моменты. Программа 118
    • 8.1.3 Корреляция. Программа 119
    • 8.1.4 Тесты
      • Программа 120. Критерий согласия c²
      • Программа 121. Критерий Стьюдента
      • Программа 122. Критерий Фишера
  • 8.2. Получение случайных чисел
    • 8.2.1 Распределения дискретных величин
      • Программа 123. Распределение Бернулли
      • Программы 124, 125. Биномиальное распределение
      • Программа 126. Полиномиальное распределение
      • Программы 127, 128. Геометрическое распределение
      • Программа 129. Гипергеометрическое распределение
      • Программа 130. Распределение Паскаля
      • Программа 131. Распределение Пуассона
    • 8.2.2 Распределения непрерывных величин
      • Программа 132. Равномерное распределение
      • Гамма-распределение и его частные случаи
        • Программа 133. Экспоненциальное распределение
        • Программа 134. Распределение Эрланга
        • Программы 135, 136. Гамма-распределение
      • Программа 137. Бета-распределение
      • Программа 138. Распределение Вейбулла
      • Нормальное распределение
        • Программа 139. Точный генератор
        • Программа 140. Использование закона больших чисел
        • Программа 141. Использование полиномиальной аппроксимации
      • Программа 142. Распределение Релея
      • Программа 143. Логистическое распределение
• 9. Графы и сети
  • 9.0. Введение
  • 9.1. Связывающая сеть.
    • Программа 144. Алгоритм Прима
  • 9.2. Геодезическая сеть.
    • Программа 145. Уравновешивание невязок углов
  • 9.3. Сеть систем массового обслуживания. Программа 146. Оценка средних времен ожидания
  • 9.4. Граф вероятных состояний.
    • Программа 147. Система уравнений Колмогорова
  • 9.5. Герт-сеть.
    • Программа 148. Правило Мейсона
  • 9.6. Перт-сеть.
    • Программа 149. Оценка раннего времени выполнения
  • 9.7. Дерево решений.
    • Программа 150. Задача об инвестициях